תואר דו-חוגי: ממוצע לכל חוג וממוצע כללי

למה יש כמה ממוצעים

בתואר חד-חוגי הרגיל יש בעצם ממוצע אחד: סכום של ציון כפול נק״ז, חלקי סך הנק״ז. בתואר דו-חוגי הקורסים מתחלקים בין שני חוגים, ובמוסדות רבים מחשבים את הממוצע לכל חוג בנפרד וגם ממוצע כללי על כל הקורסים. הסיבה פשוטה: כל חוג יכול לדרוש סף משלו, למשל להתקבל ללימודי המשך, ולפעמים כל חוג אחראי על חלק אחר מהתעודה.

חשוב לדעת מראש שהחישוב עצמו זהה בכל הרמות, ממוצע משוקלל לפי נקודות זכות כפי שמוסבר במדריך לחישוב ממוצע משוקלל. ההבדל הוא רק בשאלה אילו קורסים נכנסים לכל חישוב. את זה קובע המוסד, ושיטות משתנות בין מוסדות ובין תוכניות, ולכן הדוגמה שלהלן היא המחשה של החשבון ולא תיאור של נוהל מסוים.

דוגמה מחושבת: שני חוגים, ממוצע כללי

נניח שסטודנט לומד בחוג א׳ ובחוג ב׳, וכל קורס שייך לחוג אחד בלבד:

ממוצע חוג א׳: סכום המכפלות הוא 340 + 270 + 390 = 1000, וסך הנק״ז הוא 4 + 3 + 5 = 12. לכן 1000 ÷ 12 = 83.33.

ממוצע חוג ב׳: 280 + 246 + 152 = 678, ו-4 + 3 + 2 = 9 נק״ז. לכן 678 ÷ 9 = 75.33.

הממוצע הכללי: מחברים את שני הסכומים, 1000 + 678 = 1678, ואת שני סכומי הנק״ז, 12 + 9 = 21. לכן 1678 ÷ 21 = 79.90.

למה הממוצע הכללי לא באמצע

הפיתוי הוא לקחת את שני הממוצעים ולחשב ביניהם ממוצע פשוט: (83.33 + 75.33) ÷ 2 = 79.33. אבל זה לא מה שיוצא כשהממוצע הכללי נעשה לפי נק״ז, 79.90. ההפרש הוא 0.57 נקודות, וזה לא במקרה: חוג א׳ מחזיק 12 נק״ז מתוך 21, כלומר קצת יותר ממחצית, ולכן הוא מושך את הממוצע הכללי חזק יותר.

אפשר לראות את זה גם ישירות: הממוצע הכללי הוא ממוצע משוקלל של ממוצעי החוגים, כשהמשקל הוא מספר הנק״ז. (83.33 × 12 + 75.33 × 9) ÷ 21 נותן אותו 79.90. לכן, אם אחד החוגים גדול בהרבה מהשני, הממוצע הכללי יהיה קרוב יותר אליו. ואם החוגים שווים בנק״ז, ממוצע פשוט ושקול יצאו אותו דבר.

יש לזה השלכה מעשית. כשמתכננים ציון עתידי, תיקון בחוג גדול ישפיע על הממוצע הכללי יותר מאותו תיקון בחוג קטן. כדי לבדוק כמה, אפשר להיעזר בסימולציית ציונים, ולחשב לכל חוג וגם לממוצע הכללי.

קורסים משותפים ומשקלים שונים לחוגים

בתוכניות דו-חוגיות קורס אחד יכול לשרת את שני החוגים, למשל קורס מבוא או קורס כללי. כאן המוסדות נבדלים, ולכן זו השאלה הראשונה לברר. נדגים את ההשפעה החשבונית על אותה דוגמה: נוסיף קורס משותף בציון 90 ו-2 נק״ז, שהמכפלה שלו היא 180.

• ממוצע חוג א׳ עם הקורס: 1000 + 180 = 1180, ו-12 + 2 = 14 נק״ז. לכן 1180 ÷ 14 = 84.29.
• ממוצע חוג ב׳ עם הקורס: 678 + 180 = 858, ו-9 + 2 = 11 נק״ז. לכן 858 ÷ 11 = 78.00.
• ממוצע כללי, הקורס נספר פעם אחת: 1678 + 180 = 1858, ו-21 + 2 = 23 נק״ז. לכן 1858 ÷ 23 = 80.78.
• ממוצע כללי, הקורס נספר פעמיים: 1180 + 858 = 2038, ו-14 + 11 = 25 נק״ז. לכן 2038 ÷ 25 = 81.52.

ההפרש בין שתי הדרכים הוא 0.74 נקודות, רק בגלל שאלה של ספירה. לכן אי אפשר להניח מה נהוג, ומבררים בתקנון או במזכירות. ייתכן, למשל, שקורס משותף נספר בכל חוג ובממוצע הכללי נספר פעם אחת, וייתכנו שיטות אחרות.

קיימת עוד אפשרות. במוסדות מסוימים הממוצע הכללי נקבע מחוג ראשי וחוג משני במשקלים קבועים, ולא לפי נק״ז. לצורך המחשה בלבד, אם המשקלים היו 60% לחוג א׳ ו-40% לחוג ב׳, התוצאה על ממוצעי הדוגמה: 0.6 × 83.33 + 0.4 × 75.33 = 50.00 + 30.13 = 80.13. זו שיטה אחרת עם תוצאה אחרת, וכדאי לדעת איזו מהן חלה עליכם לפני שמחשבים.

איך עוקבים בלי להסתבך

מחזיקים רשימה אחת של כל הקורסים, עם עמודת חוג. כך אפשר לסנן ולחשב כל ממוצע מאותם נתונים, ולא לתחזק שני גיליונות שמתיישנים. קורס משותף מסמנים בנפרד, כדי שיהיה ברור איפה הוא נספר.

בודקים מה כל יעד דורש. תנאי קבלה לתואר שני או מלגה עשויים להתבסס על הממוצע הכללי או על ממוצע חוג אחד בלבד. אפשר לקרוא על כך גם בממוצע נדרש לתואר שני ובממוצע מינימלי למלגות. אם יש יעד, מחשבים את שני הממוצעים ורואים איזה מהם קרוב לסף.

מתכננים עומס לפי שני החוגים. אתם צריכים לעמוד בדרישות הנק״ז של כל חוג, ולכן עומס הסמסטר מורכב משני מקורות. בתכנון נק״ז לסמסטר יש דרך לחשוב על זה, ובתכנון התואר אפשר לבנות את המסלול כולו.

באפליקציה אפשר להזין את הקורסים ולראות את הממוצע הכללי. אם הכללים אצלכם שונים מהדוגמה, למשל בקורס משותף, כדאי לבדוק קודם את התקנון ולהתאים את ההזנה בהתאם.