Die Idee: Nicht jeder Kurs zählt gleich viel
Wenn du die Noten aller Kurse einfach addierst und durch die Anzahl der Kurse teilst, behandelst du einen kleinen Kurs mit 2 ECTS-Punkten genauso wie eine Abschlussarbeit mit 12. Ein gewichteter Durchschnitt tut das nicht: Jede Note zählt so stark, wie ihr Kurs ECTS-Punkte hat. Genau das ist mit „nach ECTS-Punkten gewichtet“ gemeint.
Zur Orientierung bei den Zahlen: Im deutschen Notensystem reichen die Noten von 1,0 bis 5,0, und niedriger ist besser. 4,0 gilt an vielen Hochschulen als Bestehensgrenze. Die Rechnung selbst ist reine Arithmetik und funktioniert in beide Richtungen gleich; nur die Deutung des Ergebnisses ist anders als bei Systemen, in denen höher besser ist.
Die Formel in drei Schritten
- Multipliziere in jeder Zeile die Note mit den ECTS-Punkten des Kurses.
- Addiere alle diese Produkte.
- Teile die Summe durch die Summe aller ECTS-Punkte.
Als Formel: gewichteter Durchschnitt = (Note₁ × ECTS₁ + Note₂ × ECTS₂ + …) ÷ (ECTS₁ + ECTS₂ + …). Teile am Ende durch die Summe der ECTS-Punkte, nicht durch die Zahl der Kurse. Das ist der häufigste Fehler.
Rechenbeispiel mit drei Kursen
Angenommen, du hast drei Kurse abgeschlossen: Kurs A mit der Note 1,3 und 5 ECTS-Punkten, Kurs B mit 2,7 und 5 ECTS-Punkten und Kurs C mit 4,0 und 10 ECTS-Punkten.
| Kurs | Note | ECTS-Punkte | Note × ECTS |
|---|---|---|---|
| Kurs A | 1,3 | 5 | 6,5 |
| Kurs B | 2,7 | 5 | 13,5 |
| Kurs C | 4,0 | 10 | 40,0 |
| Summe | 20 | 60,0 |
Rechnung: 1,3 × 5 = 6,5, 2,7 × 5 = 13,5 und 4,0 × 10 = 40,0. Die Summe der Produkte ist 6,5 + 13,5 + 40,0 = 60,0. Die Summe der ECTS-Punkte ist 5 + 5 + 10 = 20. Der gewichtete Durchschnitt ist also 60,0 ÷ 20 = 3,0.
Zum Vergleich: Der einfache Durchschnitt derselben drei Noten wäre (1,3 + 2,7 + 4,0) ÷ 3 = 8,0 ÷ 3 = 2,67. Weil der Kurs mit der schlechtesten Note hier die meisten ECTS-Punkte hat, liegt der gewichtete Durchschnitt (3,0) deutlich über dem einfachen (2,67). Hätten alle drei Kurse je 5 ECTS-Punkte, käme genau der einfache Durchschnitt heraus: (6,5 + 13,5 + 20,0) ÷ 15 = 40,0 ÷ 15 = 2,67.
Runden oder abschneiden?
Das Ergebnis hat oft mehr Nachkommastellen, als am Ende angegeben werden. Wie damit umgegangen wird, unterscheidet sich zwischen Hochschulen. Häufig wird nur auf eine Nachkommastelle angegeben, und häufig wird dabei nicht gerundet, sondern abgeschnitten, zum Beispiel 2,04 → 2,0. Bei 2,67 macht das einen Unterschied: Abgeschnitten wird daraus 2,6, gerundet 2,7. Rechne deshalb zuerst mit den genauen Werten und runde oder schneide erst das Endergebnis, und zwar so, wie es deine Prüfungsordnung vorsieht.
Was von Hochschule zu Hochschule verschieden sein kann
Die Arithmetik oben bleibt gleich, aber die Regeln drumherum sind nicht überall dieselben. Prüfe in deiner Prüfungsordnung zum Beispiel:
- Welche Kurse in den Durchschnitt eingehen. Kurse, die nur mit „bestanden / nicht bestanden“ bewertet werden, zählen manchmal nicht mit.
- Wie wiederholte Kurse behandelt werden. Je nach Regel kann die letzte Note, die beste oder jeder Versuch zählen. Die Wirkung vergleicht der Artikel Einen Kurs wiederholen: letzte Note, beste Note oder beide? rechnerisch.
- Ob einzelne Noten höher gewichtet werden, etwa die Abschlussarbeit, oder ob nur ECTS-Punkte zählen.
- Wie gerundet oder abgeschnitten wird und wann das passiert.
Dieser Artikel nennt bewusst keine offiziellen Formeln, Schwellen oder Zulassungsregeln. Verlässlich ist nur die Prüfungsordnung deiner Hochschule oder das Prüfungsamt.
Selbst nachrechnen oder rechnen lassen
Von Hand ist das für drei Kurse in einer Minute erledigt. Bei zwei Dutzend Kursen und wechselnden Noten wird es mühsam und fehleranfällig. Die App rechnet dieselbe Formel für dich, unterstützt das Notensystem von 1,0 bis 5,0 und zeigt dir sofort, wie sich eine neue Note auf deinen Durchschnitt auswirkt. Berechne hier deinen Notendurchschnitt.